跃迁项中蕴含一张晶格。
输入哈密顿量矩阵，即可读出原子间的连接关系，判定晶格类型（蜂窝、方格、kagome……），并绘制结构图。
开发者：关济寰 ·
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快速上手
- 选择示例，或粘贴哈密顿量方阵：元素以空白分隔，逐行书写。
- 点击 运行推断（或按 Ctrl+Enter）。
- 中部查看结构图，右栏查看结构判定与置信度；点图区右上「下载」可导出 PNG / SVG / PDF。
- 原子旁默认标注其行列编号（自 0 起，与
H[i,j] 下标一致）；可用工具栏「编号」关闭，导出图片与屏显一致。
- 基矢在格点上叠了内禀自由度、且叠放方式被证明时（同构份 + 已证轨道对），工具栏出现「隐藏内禀自由度」：按下即切到格点视图——每对已证轨道并成一个点、同构份只画一份，自旋与轨道等自由度照此隐藏；它是服务器随结果一并算好的第二张图——推断、得分与全基矢图都不受影响，导出与屏显一致。
- 拖动栏目之间的分隔条可调整宽度（下次打开仍保持）；点右上角「恢复栏宽」恢复默认。
快捷键
| 操作 | 按键 |
|---|
| 运行推断 | Ctrl / ⌘+Enter |
| 放大 / 缩小 | + − |
| 重置视角 | 0 |
| 平移（2D）/ 旋转（3D） | ← ↑ → ↓ |
| 调整栏宽（先 Tab 到分隔条） | ← →，Shift 加大步长，Home 恢复默认 |
| 关闭弹层 | Esc |
「运行推断」与「关闭弹层」全局有效；其余快捷键需对应区域先获得焦点（点一下图区，或按 Tab 聚焦分隔条）。
结果解读
- 连接关系可靠：成键关系由矩阵中的非零跃迁项直接确定。
- 原子间距仅为示意：矩阵不含距离信息，图中间距无物理含义（图区标有「示意几何」标记）。
- 先看置信度与前提假设：置信度仅统计有证据支持的判据；维度分证明与未证明标注；单位间距等先验假设列于「前提假设」。
- 推断结果仅供参考：结论由单个矩阵反推而得，是候选而非测量，采用前请核实。
推理原理
紧束缚模型 H = Σi εi|i⟩⟨i| + Σ⟨ij⟩ tij|i⟩⟨j| 中，跃迁系数 tij 编码三项信息：相邻关系、耦合强度与相位。本工具反向解读这三项信息：复原连接，识别晶格类型，绘制结构图。
五步流程
- 连边 — 非零跃迁项判定为相邻；每条边记录振幅与相位。
- 分近邻 — 按振幅落差将跃迁分层；「第一近邻」指耦合最强的一层，而非距离最近。
- 定维度与坐标 — 与标准网格比对：匹配则坐标经过证明；不匹配则采用示意布局，并标注「未证明」。
- 命名 — 仅依据最近邻层：统计配位数、判定两色、确定最小环长。
- 绘图 — 坐标与配色由后端确定；屏显与导出按同一规则生成，两者一致。
识别晶格看连接图案，不看振幅强弱
振幅大不等于距离近。凭三个特征即可区分常见晶格：配位数（每个格点的键数）、两色（格点可分为两组，且所有键跨组连接）、最小环长（最小闭合环包含的格点数）：
| 晶格 | 配位数 | 两色 | 最小环长 |
|---|
| honeycomb 蜂窝 | 3 | 是 | 6 |
| square 方格 | 4 | 是 | 4 |
| kagome | 4 | 否 | 3 |
| triangular 三角 | 6 | 否 | 3 |
配位数取最大值而非中位数：有限样品边缘的配位数偏低，中位数会把方格误判为蜂窝。
为什么矩阵无法确定距离：行列数相同的正方格与长方格，连接图案完全相同，
矩阵无法区分——因此所报名称为晶格类型（连接图案名），不含间距。
示意布局如何展开
与标准网格不匹配时，坐标只能由拟合给出；但仅约束键长的拟合对形状不敏感——晶格可以整体皱缩，而所有键长保持不变。因此分两步：
- 先展开：按拓扑距离（两格点之间最少经过的键数）设定坐标，使拓扑相距远的格点不被画在一起（Kamada–Kawai，晶格绘图的经典方法）。
- 再精修：按键长与近远程分层微调坐标；任意两点至少保持半个键长的间距，不得重合；不连通的各子图（如 BHZ 的两个自旋扇区）按声明的间距定位。
展开仅保证「拓扑距离远，图上距离也远」；间距本身仍无物理含义。
